Home » » Karakteristik Matematika

Karakteristik Matematika

Karakteristik Matematika

A. Matematika Memiliki Objek Kajian Yang Abstrak

Di pada matematika objek dasar yg dipelajari merupakan abstrak, acapkali jua disebut sebagai objek mental. Di mana objek-objek tersebut adalah objek pikiran yang mencakup kabar, konsep, operasi ataupun rekanan, & prinsip. Dari objek-objek dasar tadi disusun suatu pola struktur matematika. Adapun objek-objek tadi dapat dijelaskan sebagai berikut:

1. Fakta (tak berbentuk) berupa kesepakatan -kesepakatan  yg diungkap dengan simbol eksklusif. Contoh simbol sapta “tiga”  sudah di pahami sebagai bilangan “3”. Apabila di hidangkan nomor  “tiga” maka sudah dipahami bahwa yang dimaksud merupakan “tiga”, & sebalikbya. Fakta lain bisa terdiri berdasarkan rangkaian simbol misalnya “tiga+4” sudah pada pahami  bahwa yang dimaksud adalah “3 di tambah empat”.

2. Konsep (abstrak) merupakan inspirasi abstrak yang dapat dipakai buat menggolongkan atau mengklasifikasikan sekumpulan objek. Apakah objek eksklusif merupakan suatu konsep atau bukan. ”segitiga” merupakan nama suatu konsep tak berbentuk, “Bilangan orisinil” adalah nama suatu konsep yang lebih komplek, konsep lain pada matematika yg sifatnya lebih kompleks contohnya “matriks”, “vektor”, “group” dan ruang metrik”. Konsep berhubungan erat menggunakan definisi. Definisi merupakan ungkapan yang membatasi suatu konsep. Dengan adanya definisi ini orang bisa menciptakan gambaran atau gambar atau lambang dari konsep yang didefinisikan. Sehingga sebagai semakin kentara apa yang dimaksud menggunakan konsep eksklusif.

3. Operasi (abstrak) adalah pengerjaan hitung, pengerjaan aljabar dan pengerjaan matematika yang lain. Sebagai model contohnya “penjumlahan”, “perkalian”, “adonan”, “irisan”. Unsur-unsur yang dioperasikan jua abstrak. Pada dasarnya operasi pada matematika merupakan suatu fungsi yaitu relasi spesifik, karena operasi merupakan aturan buat memperoleh elemen tunggal dari satu atau lebih elemen yg diketahui.

4. Prinsip (abstrak) adalah objek matematika yg komplek. Prinsip dapat terdiri atas beberapa kabar, beberapa konsep yg dikaitkan sang suatu relasi ataupun operasi. Secara sederhana dapatlah dikatakan bahwa prinsip adalah hubungan antara berbagai     objek dasar matematika. Prinsip dapat berupa “aksioma”, “teorema”, “sifat” & sebagainya.

B. Matematika Bertumpu Pada Kesepakatan

Dalam matematika konvensi adalah tumpuan yang amat krusial. Kesepakatan yg amat fundamental adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma dibutuhkan buat menghindarkan berputar-putar dalam verifikasi. Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindarkan berputar-putar dalam pendefinisian. Aksioma pula diklaim sebagai postulat (sekarang) ataupun pernyataan pangkal (yang acapkali dinyatakan tidak perlu dibuktikan). Beberapa aksioma bisa membangun suatu sistem aksioma, yang selanjutnya bisa menurunkan berbagai teorema. Dalam aksioma tentu masih ada konsep primitif eksklusif. Dari satu atau lebih konsep primitif bisa dibuat konsep baru melalui pendefinisian.

C. Matematika  Berpola Pikir Deduktif

Dalam matematika menjadi “ilmu” hanya diterima pola pikir deduktif. Pola pikir deduktif secara sederhana bisa dikatakan pemikiran “yang berpangkal dari hal yg bersifat generik diterapkan atau diarahkan kepada hal yg bersifat khusus”. Pola pikir deduktif ini bisa terwujud pada bentuk yang amat sederhana namun pula dapat terwujud pada bentuk yang tidak sederhana.

D. Matematika Mengandung Arti dari Simbol yang Kosong

Dalam matematika jelas terlihat banyak sekali simbol yg digunakan, baik berupa huruf ataupun bukan huruf. Rangkaian simbol-simbol dalam matematika dapat membangun suatu modelmatematika. Model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometri tertentu, dsb. Huruf-alfabet  yang dipakai dalam contoh persamaan, contohnya x + y = z belum tentu bermakna atau berarti sapta, demikian juga tanda + belum tentu berarti operasi tamba buat dua sapta. Makna huruf & tanda itu tergantung berdasarkan pertarungan yg mengakibatkan terbentuknya model itu. 

Jadi secara umum, model/simbol matematika sesungguhnya kosong dari arti. Ia akan bermakna sesuatu jika kita mengaitkannya menggunakan konteks eksklusif. Secara umum, hal ini jua yang membedakan symbol matematika dengan symbol bukan matematika. Kosongnya arti menurut model-contoh matematika itu adalah kekuatan matematika yg menggunakan sifat tersebut dia bisa masuk pada berbagai macam bidang kehidupan dari perkara teknis, ekonomi, hingga ke bidang psikologi.

E. Matematika Memperhatikan semesta pembicaraan

Sehubungan dengan penjelasan mengenai kosongnya arti menurut simbol-simbol dan pertanda-indikasi dalam matematika diatas, memberitahuakn menggunakan kentara bahwa pada memggunakan matematika diharapkan kejelasan pada lingkup apa contoh itu dipakai. Bila lingkup pembicaraanya adalah sapta, maka simbol-simbol diartikan sapta. Jika lingkup pembicaraanya transformasi, maka simbol-simbol itu diartikan suatu transformasi. 

Contoh:
Dalam semesta pembicaraan sapta bulat, terdapat contoh 2x = lima. Adakah solusinya? Kalau diselesaikan misalnya biasa, tanpa menghiraukan semestanya akan diperoleh output x = 2,lima. Tetapi kalu suda ditentukan bahwa semestanya bilangan bulat maka jawab x = dua,lima adalah keliru atau bukan jawaban yg dikehendaki. Jadi jawaban yang sinkron dengan semestanya merupakan “nir ada jawabannya” atau penyelesaiannya nir ada. Sering dikatakan bahwa himpunan penyelesaiannya adalah “himpunan kosong”.

DAFTAR PUSTAKA

Http://www.Academia.Edu/2229723/Implementasi_Pendidikan_Karakter_dalam_Pendidika Matematik.Html diakses Sabtu 28 Desember 2013.
Sumardyono,  Karekteristik Matematika dan Implikasinya Terhadap Pembelajaran Matematika, PPP04_KarMtk.Pdf, h. 39, diakses Kamis, 26 Desember 2013.
Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika, Jakarta: Direktoral Jenderal Pendidikan Tinggi, 2000.
Terimakasih telah membaca artikel berjudul Karakteristik Matematika

loading...
Ansar Zainuddin
Kumpulan Makalah Updated at: 10/23/2017

0 komentar Karakteristik Matematika

Silahkan Berkomentar Dengan Bijak